静观后动 发表于 2020-4-30 00:54

这道几何题你会做吗

今天挺闲，看到一个几何题，有高手做出来吗





转眼十年 发表于 2020-4-30 11:36

1.边角边证明全等
2.由全等得到边相等
3.延长AE交DC与点H，通过角度转化可以得到60度
4.过B点分别向AE和DC两边做垂线，然后用HL证全等就可以了

朽木 发表于 2020-4-30 12:28

我走错房间了吗

静观后动 发表于 2020-4-30 12:41


4.过B点分别向AE和DC两边做垂线，然后用HL证全等就可以了
最后这一步证明过程能否详细？，请赐教

烈火天车 发表于 2020-4-30 13:17

本帖最后由 烈火天车 于 2020-4-30 13:20 编辑

的

烈火天车 发表于 2020-4-30 13:42

本帖最后由 烈火天车 于 2020-4-30 13:48 编辑

1.因为，△ABD和△BCE 是等边三角形。
2,又因为 AB=BDCE=BC. 角ABE=角DBC
3.所以 AE=DC △ABE=△BCD.
其他条件没有用，就这么简单。

静观后动 发表于 2020-4-30 17:10

是要证明BH平分角AHC

转眼十年 发表于 2020-4-30 20:25

静观后动 发表于 2020-4-30 12:41
4.过B点分别向AE和DC两边做垂线，然后用HL证全等就可以了
最后这一步证明过程能否详细？，请赐教

有三角形ABE和三角形DBC全等可以得出高BM=高BN（面积相等，等底等高）。然后又有公共的斜边BH，所以HL等到三角形BHM和三角形BHN全等，所以BH平分角AHC。
这个是初中数学的角平分线的性质，一看到有角平分线的考点，就想到四种辅助线的做法。

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